Adaptive Finite-Elemente-Simulation des Mehrfrequenz-Induktionshärtens in 3-D* Translated title: Adaptive Finite Element Simulations of Multifrequency Induction Hardening in 3D

Kurzfassung

Induktionshärten ist ein energieeffizientes Wärmebehandlungsverfahren, das sich optimal in Produktionslinien integrieren lässt. Die schnelle, auf oberflächennahe Bereiche beschränkte Wärmebehandlung erfordert eine präzise Prozessführung, da Energieeinbringung und Temperaturverteilung exakt auf Bauteilgeometrie und Werkstoff abgestimmt sein müssen. Numerische Modellierung des Verfahrens kann eine Vielzahl prozessspezifischer Aspekte berücksichtigen und somit eine Vorhersage des Härteergebnisses ermöglichen. Der Artikel beschreibt die 3-D-Simulation des Mehrfrequenz-Induktionshärtens von Zahnrädern. Das zugrundeliegende Modell besteht aus einem gekoppelten, nichtlinearen System partieller Differentialgleichungen zur Bestimmung der elektromagnetischen Felder, der Temperatur- und der Phasenverteilung im Bauteil. Das Problem stellt aufgrund des Skin-Effekts und des Auftretens verschiedener Zeitskalen für die verschiedenen physikalischen Prozesse ein nichtlineares Mehrskalenproblem in Ort und Zeit dar. Die resultierenden Gleichungen werden mit Hilfe adaptiver Finite-Elemente-Methoden gelöst. Die Berücksichtigung von Nichtlinearitäten in Form von temperaturabhängigen Materialparametern sowie einer vom Magnetfeld selbst abhängigen magnetischen Permeabilität ist zur Reproduktion experimenteller Ergebnisse unerlässlich. In den experimentell verifizierten Beispielrechnungen des induktiven Randschichthärtens für Zahnräder kann eine sehr gute Übereinstimmung zwischen den experimentell ermittelten und den berechneten Temperatur- und Härteprofilen erzielt werden.

Abstract

Induction hardening is an energy-efficient heat treatment process that can be integrated into production lines. The fast heat treatment that is limited to near surface areas requires a precise process control since energy input and temperature distribution must be precisely adjusted to the components geometry and material. Numerical modeling of the process takes a wide variety of process-specific aspects into account and thus leads to a prediction of the hardness result. The article describes the 3D simulation of multi-frequency induction hardening of steel components. The model consists of a system of partial differential equations for the determination of the electromagnetic fields, the temperature and the phase distribution in the workpiece. Due to the skin effect and the occurrence of different time scales for the various physical processes, the model represents a nonlinear multi-scale problem in space and time. The resulting equations are solved using adaptive finite element methods. The consideration of non-linearities arising from temperature dependent material parameters as well as a magnetic permeability depending on the magnetic field itself is essential for the reproduction of experimental results. For the experimentally verified computations for the inductive surface hardening of gears a good agreement between the experimental results and the calculated temperature and hardness profiles can be obtained.