Enhancing C2 and C3 coherency resolutions through optimizing semblance-based functions

Abstract

Apparent dips from 3-D reflectors are calculated by maximizing the semblance-based coherency (C2) by numerical optimization techniques. This maximization was done by means of searching through a tessellation of the apparent dips domain, and by optimization algorithms. We applied the simplex and Levenberg-Marquardt, whose performance was compared with those from the direct search techniques. According to numerical experiments with real data, the simplex algorithm enables not just important computing time savings, but provides the highest values from the objective function under all circumstances. This result implies that simplex achieves the maximization process more efficiently, while the other analyzed techniques converge towards the solution region but fail attaining the maxima. This result translates into a better contrast bettween coherent and non coherent features which implies higher resolution. The Levenberg-Marquardt algorithm provides the lowest values for the coherency. These results also found application to the calculation from normal C3 coherency (eigenstructure). This is achieved by slanting the traces with the apparent dips, previously obtained by optimizing the C2 slanted semblance with the simplex technique. The obtained dip corrected coherency show partially an enhanced resolution.

Translated abstract

Se calculan echados aparentes de reflectores 3-D maximizando la coherencia basada en la semblanza (C2) mediante técnicas de optimización numérica. Esta maximización fue hecha por medio de una búsqueda en una partición del dominio de los echados aparentes, y por medio de algoritmos de optimización. Se aplicaron los algoritmos simplex y Levenberg-Marquardt, cuyos desempeños fueron comparados con aquellos de las técnicas directas. De acuerdo a experimentos numéricos con datos reales, el algoritmo simplex permite no solamente importante ahorros en tiempos de cómputo, sino que proporciona también los valores más altos de la función objetivo en toda las circunstancias. Este resultado implica que el simplex realiza el proceso de maximización más eficientemente, en tanto que las otras técnicas analizadas convergen hacia la región de la solución, pero no alcanzan el máximo. Este resultado se traduce en un mejor contraste entre características coherentes y no coherentes, lo cual implica una mayor resolución. El algoritmo Levenberg-Marquardt proporciona para la coherencia los valores más pequeños. Los resultados de este estudio también encuentran aplicación en el cálculo de la coherencia normal C3 (eigenstructure). Para ello se realiza un apilamiento sesgado de las trazas de acuerdo a los echados aparentes, obtenidos previamente con la optimización de la semblanza con apilamiento sesgado C2 con la técnica simplex. La coherencia corregida por echado que se obtiene proporciona parcialmente una mejora en la resolución.