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      Sobre as origens das definições dos produtos escalar e vetorial Translated title: On the origins of the scalar and vectorial product definitions

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          Abstract

          Nos livros-texto de física e de matemática utilizados em cursos básicos universitários, as operações de multiplicação de dois vetores (produtos escalar e vetorial) são introduzidas apenas como definições, sem nenhuma referência ou discussão a respeito das razões formais e/ou motivações que levaram ao estabelecimento de tais estruturas. Neste trabalho, apresentamos uma breve revisão didática sobre as origens dessas definições, discutindo os resultados pertinentes, formais, estabelecidos por Hamilton no contexto da álgebra de quatérnions e certas "adaptações" feitas por Gibbs e Heaviside, as quais deram origem ao ramo da matemática que hoje é popularmente conhecido como "álgebra vetorial". Comentamos algumas desvantagens decorrentes dessas "adaptações", fazendo referência a outros sistemas algébricos práticos e formalmente bem fundamentados (álgebras de Grassmann e Clifford). Indicamos e comentamos alguns artigos e trabalhos, básicos e também recentes, nos quais o assunto pode ser aprofundado.

          Translated abstract

          The operations of two vector multiplication (the scalar and vector products) are introduced in physics and mathematics textbooks just as a definition, without any reference or discussion on the formal reasons and/or motivations that have led to these structures. In this work, a short pedagogical review on the origins of these definitions is presented. We discuss the formal results obtained by Hamilton in the context of quaternionic algebra and some "changes" performed by Gibbs and Heaviside, leading to what is now usually known as "vector algebra". We present comments on some disadvantages of these "changes", referring to more practical and formal systems (Grasmmann and Clifford algebras). Some basic and recent works on the subject are also mentioned and commented.

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          Rotations, Quaternions, and Double Groups

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            Electrical Papers

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              Mecânica

              Symon K.R (1982)
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                Author and article information

                Contributors
                Role: ND
                Journal
                rbef
                Revista Brasileira de Ensino de Física
                Rev. Bras. Ensino Fís.
                Sociedade Brasileira de Física (São Paulo )
                1806-9126
                June 2009
                : 31
                : 2
                : 2305.1-2305.11
                Affiliations
                [1 ] Universidade Estadual de Campinas Brazil
                Article
                S1806-11172009000200006
                10.1590/S1806-11172009000200006
                42357214-ea43-4356-908c-022c10c25891

                http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

                History
                Product

                SciELO Brazil

                Self URI (journal page): http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_serial&pid=1806-1117&lng=en
                Categories
                EDUCATION & EDUCATIONAL RESEARCH
                PHYSICS, MULTIDISCIPLINARY

                General physics,Educational research & Statistics
                vector algebra,quaternions,álgebra vetorial,quatérnions

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