Deconvolução de Euler: passado, presente e futuro - um tutorial

Abstract

Neste tutorial apresentamos uma revisão da deconvolução de Euler que consiste de três partes. Na primeira parte, recordamos o papel da clássica formulação da deconvolução de Euler 2D e 3D como um método para localizar automaticamente fontes de campos potenciais anômalas e apontamos as dificuldades desta formulação: a presença de uma indesejável nuvem de soluções, o critério empírico usado para determinar o índice estrutural (um parâmetro relacionado com a natureza da fonte anômala), a exeqüibilidade da aplicação da deconvolução de Euler a levantamentos magnéticos terrestres, e a determinação do mergulho e do contraste de susceptibilidade magnética de contatos geológicos (ou o produto do contraste de susceptibilidade e a espessura quando aplicado a dique fino). Na segunda parte, apresentamos as recentes melhorias objetivando minimizar algumas dificuldades apresentadas na primeira parte deste tutorial. Entre estas melhorias incluem-se: i) a seleção das soluções essencialmente associadas com observações apresentando alta razão sinal-ruído; ii) o uso da correlação entre a estimativa do nível de base da anomalia e a própria anomalia observada ou a combinação da deconvolução de Euler com o sinal analítico para determinação do índice estrutural; iii) a combinação dos resultados de (i) e (ii), permitindo estimar o índice estrutural independentemente do número de soluções; desta forma, um menor número de observações (tal como em levantamentos terrestres) pode ser usado; iv) a introdução de equações adicionais independentes da equação de Euler que permitem estimar o mergulho e o contraste de susceptibilidade das fontes magnéticas 2D. Na terceira parte apresentaremos um prognóstico sobre futuros desenvolvimentos a curto e médio prazo envolvendo a deconvolução de Euler. As principais perspectivas são: i) novos ataques aos problemas selecionados na segunda parte deste tutorial; ii) desenvolvimento de métodos que permitam considerar interferências de fontes localizadas ao lado ou acima da fonte principal, e iii) uso das estimativas de localização da fonte anômala produzidas pela deconvolução de Euler como vínculos em métodos de inversão para obter a delineação das fontes em um ambiente computacional amigável.

Translated abstract

In this tutorial we present a historical overview of the evolution of Euler deconvolution method consisting of three sections. In the first section, we recall the Euler deconvolution 2D and 3D classic formulation as a method to automatically locate sources of potential fields anomalies and point out the difficulties of this formulation: the presence of an undesirable spray of solutions, the empiric criteria used to determine the structural index (a parameter related with the source nature), the feasibility of applying Euler deconvolution to small ground data survey, and the determination of the dip and susceptibility contrast of geological contact (or the product of the susceptibility contrast and the thickness when applied to thin dike). In the second section, we present recent improvements aiming at minimizing some of the difficulties presented in the first section. They include: i) selecting the solutions essentially associated with observations presenting the largest signal-to-noise ratios; ii) using the correlation between the estimated anomaly baselevel and the observed anomaly itself or combining Euler deconvolution with the analytic signal to determine the structural index; iii) combining the results from (i) and (ii) to allow estimating the structural index independently of the number of solutions so that a small number of observations (such as in a ground survey) may be used; and iv) introducing additional equations, which are independent from Euler's equation to estimate the dip and susceptibility of 2D sources. In the third section we provide a short- to medium-term outlook into future developments. The main prospects are: i) furthering the improvements on the problems singled out in the second section; ii) developing methods to take vertical and lateral interferences into accounts; and iii) incorporating Euler deconvolution to constrain the source location estimates and use them in inversion methods to obtain a source delineation in a user-friendly computer environment.