El modelo Kermack-McKendrick en la propagación de cepas COVID-19: Perú 2020-2021 Translated title: The Kermack-McKendrick model in the spread of COVID-19 strains: Peru 2020-2021

Abstract

RESUMEN: Introducción El modelo epidémico SIR es útil para medir la velocidad de propagación de las cepas COVID-19 (B.1.617.2/P.1/C.37/B.1.621), en términos de umbral epidemiológico R0 a lo largo del tiempo. Objetivo: Evaluar un modelo matemático de tipo diferencial, propio del comportamiento del COVID-19 para el colectivo peruano. Métodos: Se desarrolló un modelo matemático diferencial del comportamiento de la pandemia para el colectivo peruano, partiendo de la experiencia en el control de infecciones Kermack-McKendrick. Se estimó el número de susceptibles S, infectados y diseminando la infección I y recuperados R, con el uso de conjuntos de datos oficiales de la Organización Mundial de la Salud, partiendo del histórico entre el 07 de marzo y el 12 de septiembre de 2020 y; proyectado durante 52 semanas hasta el 11 de septiembre de 2021. Resultados: La menor tasa de infectados ocurrirá a partir del 3 de abril de 2021. Evidenciando un pronóstico de menor transmisibilidad para el 29 de mayo de 2021 con una tasa de infectados (β=0.08) y umbral (R0=0,000), además se cuantificó la exactitud del modelo en 97,795 %, con 2,205 % de error porcentual medio, siendo el valor promedio temporal R0 <1, así que cada persona que contrae la enfermedad infectará a menos de una persona antes de morir o recuperarse, por lo que el brote desaparecerá. Conclusión: La curva de contagios en el Perú dependerá directamente de las medidas de mitigación para frenar la propagación de la infección y predecir una transmisión sostenida a través de la vacunación contra las cepas tipo del COVID-19; con la observancia de las personas de las medidas preventivas.

Translated abstract

ABSTRACT: Introduction: The SIR epidemic model is useful for measuring the rate of spread of COVID-19 strains (B.1.617.2/P.1/C.37/B.1.621), in terms of epidemiological threshold R0 over time. Objective: To evaluate a mathematical model of differential type, typical of the behavior of COVID-19 for the Peruvian collective. Methods: A differential mathematical model of the behavior of the pandemic was developed for the Peruvian collective, based on the experience in the control of Kermack-McKendrick infections. The number of susceptible S, infected and spreading infection I and recovered R was estimated, using official datasets from the World Health Organization, based on the history between March 7 and September 12, 2020 and; projected for 52 weeks until September 11, 2021. Results: The lowest rate of infections will occur from April 3, 2021. Evidencing a prognosis of lower transmissibility for May 29, 2021 with an infected rate (β=0.08) and threshold (R0=0.000), the accuracy of the model was also quantified at 97.795%, with 2.205% of average percentage error, with the temporary average value being R0 <1, so each person who contracts the disease will infect less than one person before dying or recovering, so the outbreak will disappear. Conclusion: The curve of infections in Peru will depend directly on mitigation measures to curb the spread of infection and predict sustained transmission through vaccination against covid-19 type strains; with the observance of people of preventive measures.