A new algorithm for near-singular integration of 3D Boundary Element Integrals for thin-walled elements Translated title: Un nuevo algoritmo para la integración cuasi-singular en el Método de Elementos de Contorno tridimensional aplicado a elementos de pared d

Abstract

The accuracy of the Boundary Element Method (BEM) is strongly dependent on an accurate evaluation of boundary integrals. For thin-walled structures, collocation points and integration elements are often very close, making the kernel of the integrations nearly singular and requiring the use of special numerical integration techniques. In this paper, an effective algorithm is presented for near-singular integration of boundary element integrals applied to three-dimensional thin-walled structures. A combination of Telles' transformation of variables technique and an adaptive Gaussian quadrature method for regular integrals is used to improve the integration accuracy and to decrease the computation time. The choice of parameters for the technique depends on the relationship between the distance from collocation point to integration element and a reference element length. The proposed integration algorithm is applied to thin plate uniaxial loading and pressurized thin-walled cylindrical shells. The results obtained are in good agreement with theoretical results and the reduction in integration times is significant.

Translated abstract

La exactitud del Método de Elementos de Contorno (MEC) depende fuertemente de una evaluación precisa de las integrales de contorno. En estructuras de pared delgada, algunos puntos de colocación pueden estar muy cerca de elementos de integración, generando integrales cuasi-singulares que requieren el uso de técnicas especiales de integración numérica. En este trabajo, se presenta un algoritmo efectivo para la integración cuasi-singular en el MEC aplicado a estructuras de pared delgada en tres dimensiones. El algoritmo se basa en una combinación de la técnica de transformación de variables de Telles y la cuadratura de Gauss adaptativo para mejorar la precisión de la integración y para disminuir el tiempo de cálculo. La selección de parámetros para el algoritmo depende de la relación entre la distancia desde el punto de colocación al elemento de integración y una longitud de referencia del elemento. Como ejemplo, el algoritmo propuesto se aplica a una placa sometida a carga uniaxial y a un cilindro tubular a presión interna, ambos de pared delgada. Los resultados obtenidos están en concordancia con los resultados teóricos y la reducción de los tiempos de integración es significativa.