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      Su un'estensione della teoria di Lagrange per i moti secolari

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          Abstract

          La teoria di Lagrange per i moti secolari delle eccentricit\`a ed inclinazioni delle orbite planetarie si fondava su un'approssimazione, dettata in larga misura dalla complessit\`a dei calcoli necessari, che consisteva nel considerare solo equazioni lineari. In questa memoria riprendiamo in considerazione i metodi di Lagrange alla luce della teoria della stabilit\`a esponenziale di Nekhoroshev. Grazie agli algoritmi sviluppati negli ultimi anni e alle tecniche di manipolazione algebrica possiamo tener conto anche dei contributi non lineari alle equazioni. Come applicazione cerchiamo di determinare i tempi di stabilit\`a per il problema dei tre corpi nel caso del Sole e dei due pianeti maggiori, Giove e Saturno, mostrando che si possono ottenere risultati realistici, ancorch\'e non ottimali. Lagrange's theory for the secular motion of perihelia and nodes of the planetary orbits was based on consideration of a linear approssimation of the dynamical equations, compatible with the complexity of the calculations. We extend Lagrange's investigations in the light of Nekhoroshev's theory of exponential stability. Using effective algorithms recently developed and computer algebra we investigate the non linear problem. We apply our methods to the problem of three bodies in the Sun-Jupiter-Saturn case, thus showing that realistic results, although not optimal, can be obtained.

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            On the Equilateral Configuration in the Restricted Problem of Three Bodies

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              The Lagrange Configuration in Celestial Mechanics

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                Author and article information

                Journal
                2013-03-29
                Article
                1303.7392
                b9ad5760-54ff-479f-b4e7-41797290f775

                http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/

                History
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                Rendiconti dell'Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere, Classe di Scienze Matematiche e Naturali, 143, 223-239 (2010)
                16 pages, 2 figures
                math-ph math.MP

                Mathematical physics,Mathematical & Computational physics
                Mathematical physics, Mathematical & Computational physics

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