Model uncertainty and Bayesian estimation of growth parameters of Yellowtail Snapper (Ocyurus chrysurus) from Veracruz, Mexico Translated title: Incertidumbre de modelación y estimación Bayesiana de los parámetros de crecimiento de la rubia (Ocyurus chrysurus) de Veracruz, México

Abstract

Abstract Background: Most growth analyses of Yellowtail Snapper neglect consideration of model and parameter uncertainty. Goals: In this paper, we explore model uncertainty using three models (von Bertalanffy, logistic, and Gompertz) as well as the Akaike criterion for model selection. We also estimate growth parameters and its uncertainty using the maximum likelihood estimation approach (under different assumptions of error variance) and Bayesian methods. Methods: Models were fitted to length-at-age data from organisms caught in Antón Lizardo, Veracruz. Regarding the Bayesian methods, a prior distribution for the asymptotic length was built based on data gathered from literature. We used Monte Carlo Markov Chains (MCMC) methods to fit the logistic model. Results: The Akaike criterion results suggest that the logistic model provided the best fit for the observed data (lowest AIC = 31.4). Parameter estimates included asymptotic length (L∞ = 64.9 ± 5.43), growth rate (K = 0.49 ± 0.07), and age at the curve inflection point (I = 3.28 ± 0.42). Regarding the Bayesian analysis, MCMC simulations suggest that the most probable value for the asymptotic length was 64.3 cm with an interval of 95% probability (58.7,70.1). The most probable value for the growth rate was 0.48 with an interval of 95% probability (0.42, 0.55). Last, the most probable value for the age at the curve inflection point was 1.7 years with a range of 95% probability (1.31, 2.16). Conclusions: The maximum likelihood estimation (MLE) and the Bayesian framework should be considered basic statistical techniques in the evaluation of individual growth of the species of interest, as they provide a robust analysis of available information of the species and the opportunity to incorporate such analysis to sustainable management practices.

Translated abstract

Resumen Antecedentes: La mayoría de los análisis de crecimiento hechos para rubia no toman en cuenta la incertidumbre del modelo, ni de los parámetros. Ojetivos: Explorar la incertidumbre de los modelos usando tres modelos distintos (von Bertalanffy, logístico y Gompertz) y el criterio de Akaike. También estimar los parámetros de crecimiento y su incertidumbre con métodos de máxima verosimilitud (con tres supuestos para la variancia residual) y Bayesianos. Métodos: Los modelos se ajustaron a datos de longitud por edad de organismos capturados en Antón Lizardo, Veracruz. En cuanto a los métodos Bayesianos, se construyó una distribución a priori para la longitud asintótica basada en información de la literatura. Se usó la metodología Cadenas de Markov de Monte Carlo (CMMC) para ajustar el modelo logístico. Resultados: Los resultados del criterio de Akaike sugirieron que el modelo logístico fue el que mejor se ajustó a los datos observados. Las estimaciones de los parámetros fueron: Longitud asintótica (L∞ = 64.9 ± 5.43), tasa de crecimiento (K = 0.49 ± 0.07) y la edad para el punto de inflexión (I = 3.28 ± 0.42). En cuanto al análisis Bayesiano, las simulaciones MCMC sugirieron que el valor más probable para la longitud asintótica fue 64.3 cm con intervalo de 95% de probabilidad de (58.7, 70.1). El valor más probable para la tasa de crecimiento fue 0.48 con intervalo de probabilidad de 95% de (0.42, 0.55). Finalmente, el valor más probable para la edad en el punto de inflexión fue 1.7 años con intervalo de 95% de probabilidad de (1.31, 2.16). Conclusiones: Los métodos de máxima verosimilitud y Bayesianos deben ser considerados como herramientas estadísticas básicas para la evaluación del crecimiento individual, debido a que proveen un análisis robusto de la información disponible de la especie y la oportunidad de incorporar dichos análisis a acciones de manejo para la explotación sustentable del recurso.