5
views
0
recommends
+1 Recommend
1 collections
    0
    shares
      • Record: found
      • Abstract: found
      • Article: found
      Is Open Access

      Construction of Polygonal Color Codes from Hyperbolic Tesselations

      research-article

      Read this article at

      Bookmark
          There is no author summary for this article yet. Authors can add summaries to their articles on ScienceOpen to make them more accessible to a non-specialist audience.

          Abstract

          ABSTRACT This current work propose a technique to generate polygonal color codes in the hyperbolic geometry environment. The color codes were introduced by Bombin and Martin-Delgado in 2007, and the called triangular color codes have a higher degree of interest because they allow the implementation of the Clifford group, but they encode only one qubit. In 2018 Soares e Silva extended the triangular codes to the polygonal codes, which encode more qubits. Using an approach through hyperbolic tessellations we show that it is possible to generate Hyperbolic Polygonal codes, which encode more than one qubit with the capacity to implement the entire Clifford group and also having a better coding rate than the previously mentioned codes, for the color codes on surfaces with boundary with minimum distance d = 3.

          Translated abstract

          RESUMO Neste trabalho nós propomos uma técnica para gerar códigos coloridos poligonais no ambiente da geometria hiperbólica. Os códigos coloridos foram introduzidos por Bombin e Martin-Delgado em 2007 e sua versão chamada triangular color codes possui um grau maior de interesse pela sua capacidade de implementação do grupo de Clifford, mas codificam apenas um qubit. Em 2018 Soares e Silva estenderam os códigos triangulares para os códigos poligonais, que codificam mais qubits. Usando uma abordagem via tesselações hiperbólicas mostramos que é possível gerar os códigos Poligonais Hiperbólicos, que codificam mais que um qubit, possuem a capacidade de implementação de todo o grupo de Clifford e além disso tem uma taxa de codificação melhor que os códigos anteriormente citados, quando se trata de códigos coloridos em superfícies com bordo cuja distância mínima é d = 3.

          Related collections

          Most cited references16

          • Record: found
          • Abstract: not found
          • Article: not found

          Scheme for reducing decoherence in quantum computer memory

            Bookmark
            • Record: found
            • Abstract: not found
            • Article: not found

            Good quantum error-correcting codes exist

              Bookmark
              • Record: found
              • Abstract: not found
              • Article: not found

              Simple quantum error-correcting codes

                Bookmark

                Author and article information

                Journal
                tema
                TEMA (São Carlos)
                TEMA (São Carlos)
                Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional (São Carlos, SP, Brazil )
                1677-1966
                2179-8451
                April 2020
                : 21
                : 1
                : 43-55
                Affiliations
                [3] Pato Branco PR orgnameUniversidade Tecnológica Federal de Paraná Brasil emersonjose11@ 123456hotmail.com
                [4] Palmas Paraná orgnameInstituto Federal do Paraná orgdiv1Colegiado Multidisciplinar Brazil franciele.soares@ 123456ifpr.edu.br
                [2] Maringá Paraná orgnameUniversidade Estadual de Maringá orgdiv1Departamento de Matemática Brazil ebsilva@ 123456uem.br
                [1] Pato Branco PR orgnameUniversidade Tecnológica Federal de Paraná orgdiv1Departamento de Matemática Brasil waldirjunior@ 123456utfpr.edu.br
                Article
                S2179-84512020000100043 S2179-8451(20)02100100043
                10.5540/tema.2020.021.01.0043
                be1ecce8-d56e-403b-9cbf-5efa39556afc

                This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

                History
                : 20 September 2019
                : 03 December 2018
                Page count
                Figures: 0, Tables: 0, Equations: 0, References: 20, Pages: 13
                Product

                SciELO Brazil

                Categories
                Articles

                geometria hiperbólica,hyperbolic geometry,topological quantum codes,códigos Coloridos,códigos quânticos topológicos,color codes

                Comments

                Comment on this article