Categorías del Razonamiento Intuitivo y Teoría de las Situaciones Didácticas: una perspectiva sobre la intuición y el razonamiento matemático Translated title: Categorias do Raciocínio Intuitivo e Teoria das Si tuações Didáticas: uma perspectiva sobre a intuição e o raciocínio matemático Translated title: Categories of Intuitive Reasoning and Theory of Didactic Situa tions: a perspective on intuition and mathematical reasoning

Abstract

Resumen Este trabajo tiene como objetivo discutir la asociación entre la intuición y el razo- namiento matemático, asociándolos a través del prisma de las Categorías del Razo- namiento Intuitivo y la Teoría de las Situaciones Didácticas. Mientras tanto, proponemos una discusión teórica considerando la influencia de diferentes formas de manifestación de la intuición en el aprendizaje de las Matemáticas. La metodología utilizada para estructurar este trabajo fue la investigación bibliográfica, a través de un análisis de contenido, a partir de obras que de alguna manera abordan la intuición y el razonamiento en sus diferentes niveles. Como resultado, traemos una correlación en- tre los niveles de razonamiento propuestos por Brousseau y Gibel y la categorización de la intuición presentada por Efraim Fischbein, buscando exponer convergencias y/o similitudes entre los dos marcos teóricos. Creemos que la intuición, como facultad ontológica y punto de confluencia entre la Didáctica de las Matemáticas y la Psicología cognitiva, a través de las teorías dilucidadas en este trabajo, es un vasto campo por explorar y tiene el potencial de sumar al trabajo de los profesores de matemáticas.

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Resumo Este trabalho tem como objetivo discorrer sobre a associação entre a intuição e o raciocínio matemático, associando-os pelo prisma das Categorias do Raciocí- nio Intuitivo e da Teoria das Situações Didáticas. Nesse ínterim, propomos uma discussão teórica considerando a influência de distintas formas de manifestação da intuição no aprendizado em Matemática. A metodologia utilizada para estruturar este trabalho foi a pesquisa bibliográfica, por meio de uma análise de conteúdo, a partir de obras que abordam de algum modo a intuição e o raciocínio em seus diferentes níveis. Como resultado, trazemos uma correlação entre os níveis de raciocínio propostos por Brousseau e Gibel e a categorização da intuição apresentada por Efraim Fischbein, buscando expor convergências e/ou similaridades entre os dois quadros teóricos. Consideramos que a intuição, enquanto faculdade ontológica e ponto de confluência entre a Didática da Matemática e à Psicologia Cognitiva, por meio das teorias elucidadas neste trabalho, é um vasto campo a ser explorado e tem potencial para agregar ao trabalho do professor de matemática.

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ABSTRACT The objective of this work is to discuss the association between intuition and mathematical reasoning, associating them through the prism of the Categories of Intuitive Reasoning and the Theory of Didactic Situations. A theoretical discussion is proposed, considering the influence of different forms of the manifestation of intuition in lear- ning in Mathematics. The methodology used to structure this work was the bibliographic research, through a content analysis, from works which somehow approach intuition and reasoning at different levels. As a result, a correlation is identified between the levels of reasoning proposed by Brousseau and Gibel and the categorization of intuition presented by Efraim Fischbein, seeking to expose convergences and/or similarities between the two theoretical frameworks. It is considered that intuition, as an ontological faculty and point of confluence between Didactics of Mathematics and Cognitive Psychology, through the theories discussed in this work, is a vast field to be explored with a potential to contribute to the work of the mathematics teacher.