T _N approximation for the critical size of one-speed neutrons in a slab with anisotropic scattering Translated title: Berechnung der kritischen Größe von Neutronen gleicher Geschwindigkeit innerhalb einer Platte

Abstract

The critical thickness for one-speed neutrons in a uniform finite slab with anisotropic scattering is investigated using Marshak boundary condition. The angular part of the neutron angular flux is expanded in terms of the Chebyshev polynomials of first kind. Numerical results for the critical thickness of the slab are calculated for various values of the collision and the anisotropy parameters and they are given in the tables together with the ones obtained by Legendre polynomials approximation and the ones available in literature for comparison. The results obtained by the present method are in good accordance with the literature values.

Kurzfassung

Die Berechnung der kritischen Dicke der Neutronen einer Geschwindigkeit innerhalb einer gleichmäßigen endlichen Platte unter Berücksichtigung der anisotropen Streuung wird in diesem Beitrag vorgestellt. Dazu wird der winkelabhängige Teil des Neutronenstromes durch Chebyshev Polynome erster Ordner angenähert. Die Lösung erfolgt unter Berücksichtigung der Marshak Randbedingung. Die Ergebnisse werden für verschiedene Kollisions- und Richtungsabhängigkeitsparameter berechnet und tabellarisch angegeben. Als Vergleichswerte werden Ergebnisse gegenübergestellt, die durch Anwendung der Näherungsmethode mit Legendre Polynomen erzielt wurden und weiteren in der Literatur verfügbaren Daten. Der Vergleich zeigt eine gute Übereinstimmung zwischen den verschiedenen Methoden.