O Método de Deformação como ferramenta didática na Teoria de Campos Translated title: The Deformation procedure as a didactic tool in the Field Theory

Abstract

Resumo O método de deformação tem gerado inúmeros resultados satisfatórios dentro da teoria de campos, uma vez que o mesmo fornece uma maneira simples e até mesmo didática de descrever a estrutura de defeitos topológicos em diversos cenários. Ele consiste em gerar novos modelos a partir do potencial e da solução de um modelo conhecido, com o auxílio de uma função deformadora apropriada, gerando soluções analíticas sem precisar recorrer a métodos computacionais ou análise numérica. Neste trabalho demonstramos as diversas aplicações do método de deformação na teoria de campos escalares reais, estendendo-se desde a obtenção de potenciais polinomiais passando por modelos de dinâmica periódica até, resolução de equações diferencias não-lineares e o estudo de modelos de inflação cósmica no regime slow-roll.

Translated abstract

Abstract The deformation method has generated many satisfactory results within the field theory, since it provides a simple and even didactic way of describing the structure of topological defects in several scenarios. It consists of generating new models from the potential and solution of a known model, with the aid of an appropriate deformation function, generating analytical solutions without having to resort to computational methods or numerical analysis. In this work, we demonstrate the different applications of the deformation method in real scalar field theory, ranging from the obtaining of potential polynomials through periodic dynamics models until, solving nonlinear differential equations and the study of cosmic inflation models in the slow-roll regime.