Identificabilidade e estabilidade dos parâmetros no método Grade of Membership (GoM): considerações metodológicas e práticas Translated title: Identifiability and stability of standards in the Grade of Membership (GoM) method: methodological and practical considerations Translated title: Identificabilidad y estabilidad de los parámetros en el método Grade of Membership (GoM): consideraciones metodológicas y prácticas

Abstract

O método Grade of Membership (GoM) tem sido cada vez mais utilizado por demógrafos brasileiros e tem a vantagem de possuir um parâmetro que mensura a heterogeneidade individual, com base nas correlações não-observáveis entre as categorias de resposta das variáveis de interesse, gerando um medida do grau de pertencimento de cada indivíduo a perfis extremos. Alguns autores, contudo, chamam atenção para questões importantes na calibragem dos modelos finais que utilizam o programa GoM versão 3.4, como o problema de identificabilidade - soluções múltiplas para parâmetros estimados. Neste artigo, é sugerido um procedimento capaz de identificar um modelo final com solução única que descreva os tipos puros mais fidedignos à base de dados, em uma tentativa de otimização. Para ilustrar esse processo, utilizou-se uma base de dados correspondente a um levantamento econômico e sociodemográfico de uma população de pequenos agricultores residentes ao longo da Rodovia Transamazônica, no Estado do Pará. Também identificou-se a existência de instabilidade nos parâmetros estimados pelo programa GoM 3.4, sendo proposto um método de estabilização de seus valores. Com esses procedimentos combinados, os usuários do programa GoM 3.4 poderão descrever sua base de dados de forma mais adequada e responder às críticas sobre questões de identificabilidade e estabilidade dos modelos resultantes. Essas soluções empíricas são relevantes por afetarem cálculos de prevalência e de incidência de eventos de interesse, além de trazerem consequências importantes sobre o ponto e o momento corretos para intervenções de políticas públicas ou de planejamento prospectivo em análises de projeção.

Translated abstract

The Grade of Membership (GoM) method has been increasingly employed by Brazilian demographers, and has the advantage of including a parameter that measures individual heterogeneousness on the basis of non-observable correlations among the categories of responses to variables of interest. The parameter shows each individual's degree of membership to extreme profiles. Several authors, however, have called attention to important issues in adjusting the final models that use 3.4 Version of the GoM Program, such as the problem of identifiability - multiple solutions for estimated parameters. In this article a procedure is discussed that is able to identify a final model with a single solution that describes the pure types that are the most reliable for the database, in an attempt at streamlining. To illustrate this process, a database was used with data corresponding to an economic and sociodemographic study of a population of small farmers living along the TransAmazon Highway, in the northern State of Pará, Brazil. The existence of instability in the parameters estimated by the GoM 3.4 Program was also identified and a method of stabilization of its values was proposed. With these combined procedures, users of the GoM 3.4 Program will be able to describe their databases more adequately and respond to criticisms regarding the identifiability and stability of the resulting models. These empirical solutions are significant. Not only do they affect calculations of prevalence and incidence of events of interest, they also bring about important consequences at the correct point and correct moment for interventions of public policies or of prospective planning in projection analyses.

Translated abstract

El método Grade of Membership (GoM) ha sido cada vez más utilizado por los demógrafos brasileños y tiene la ventaja de poseer un parámetro que mide la heterogeneidad individual, sobre la base de las correlaciones no observables entre las categorías de respuesta de las variables de interés, generando una medida del grado de pertenencia de cada individuo a perfiles extremos. Algunos autores, sin embargo, destacan cuestiones importantes en la calibración de los modelos finales que utiliza el programa GoM versión 3.4, como el problema de identificabilidad - soluciones múltiples para parámetros estimados. En este artículo, se sugiere un procedimiento capaz de identificar un modelo final con una solución única que describa los tipos puros de mayor fidelidad con respecto a la base de datos, con una intención de optimización. Para ilustrar este proceso, se utilizó una base de dados correspondiente a un relevamiento económico y socio-demográfico de una población de pequeños agricultores residentes a lo largo de la Autopista Transamazônica, en el Estado de Pará. También se identificó la existencia de inestabilidad en los parámetros estimados por el programa GoM 3.4, y se propuso un método de estabilización de sus valores. Con esos procedimientos combinados, los usuarios del programa GoM 3.4 podrán describir su base de dados en forma más adecuada y responder a las críticas sobre cuestiones de identificabilidad y estabilidad de los modelos resultantes. Estas soluciones empíricas son relevantes porque afectan cálculos de superioridad y de incidencia de eventos de interés, además de traer consecuencias importantes sobre el punto y el momento correctos para las intervenciones de políticas públicas o de planificación prospectiva en análisis de proyección.