Analyzing solvency with extreme value theory: an application to the Spanish motor liability insurance market Translated title: Analyse de la solvabilité par la théorie de la valeur extréme: une application sur le marché espagnol des assurances automobiles Translated title: Análise da solvência mediante a teoria do valor extremo: uma aplicação ao mercado espnhol do seguro do automóvel Translated title: Análisis de la solvencia mediante la teoría del valor extremo: una aplicación al mercado español del seguro del automóvil

Abstract

An accurate estimation of extreme claims is fundamental to assess solvency capital requirements (SCR) established by Solvency II. Basing on the Extreme Value Theory (EVT), this paper performs a parametric estimation to fit the motor liability insurance historical datasets of two significant and representative companies operating within the Spanish market to a Generalized Pareto Distribution. We illustrate how EVT improves classical adjustments, as it considers outliers apart from mass risks, what leads to optimize the pricing decision-making and fix a risk transfer position.

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Une estimation précise des réclamations extrêmes est fondamentale pour évaluer les exigences du capital de solvabilité établies par Solvabilité II. Sur base de la Théorie de la Valeur Extrême, cet article réalise une estimation paramétrique pour ajuster une distribution de Pareto Généralisée des données des assurances automobiles de deux compagnies importantes et représentatives d'assurances du Marché espagnol. De même, nous démontrons comment la Théorie de la Valeur Extrême améliore les ajustements classiques, par un traitement séparé des sinistres extrêmes des risques de masse, ce qui optimise les processus de tarification et fixe une position déterminée de transfert de risque.

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Uma estimação precisa das reclamações extremas é fundamental para avaliar as exigências de capital de solvência estabelecidas por Solvência II. Baseando-nos na Teoria do Valor Extremo (TVE), este artigo realiza uma estimação paramétrica para ajustar uma distribuição de Pareto Generalizada aos dados de seguros de automóvel de duas importantes e representativas companhias de seguros que operam no Mercado espanhol. Da mesma forma, demonstramos como a TVE melhora os ajustes clássicos, ao tratar separadamente os sinistros extremos dos riscos de massa, o que leva a otimizar os processos de tarifação e a estabelecer uma posição determinada de transferência do risco.

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Una estimación precisa de las reclamaciones extremas es fundamental para evaluar las exigencias de capital de solvencia establecidas por Solvencia II. Basándonos en la Teoría del Valor Extremo (TVE), este artículo realiza una estimación paramétrica para ajustar una distribución de Pareto Generalizada a los datos de seguros de automóvil de dos importantes y representativas compañías de seguros que operan en el Mercado español. Así mismo, demostramos como la TVE mejora los ajustes clásicos, al tratar separadamente los siniestros extremos de los riesgos de masa, lo que lleva a optimizar los procesos de tarificación y a fijar una posición determinada de transferencia del riesgo.