Interference of sample size on multicollinearity diagnosis in path analysis

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Abstract

Abstract: The objective of this work was to evaluate the interference of sample size on multicollinearity diagnosis in path analysis. From the analyses of productive traits of cherry tomato, two Pearson correlation matrices were obtained, one with severe multicollinearity and the other with weak multicollinearity. Sixty-six sample sizes were designed, and from the amplitude of the bootstrap confidence interval, it was observed that sample size interfered on multicollinearity diagnosis. When sample size was small, the imprecision of the diagnostic criteria estimates interfered with multicollinearity diagnosis in the matrix with weak multicollinearity.

Translated abstract

Resumo: O objetivo deste trabalho foi avaliar o impacto do tamanho da amostra sobre o diagnóstico da multicolinearidade em análise de trilha. A partir das análises de variáveis produtivas do tomate-cereja, foram obtidas duas matrizes de correlação de Pearson, uma com multicolinearidade severa e outra com multicolinearidade fraca. Sessenta e seis tamanhos de amostra foram delineados e, a partir da amplitude do intervalo de confiança “bootstrap”, verificou-se a existência de interferência do tamanho da amostra na multicolinearidade. Quando o tamanho da amostra foi pequeno, a imprecisão das estimativas dos critérios de diagnóstico interferiu na conclusão quanto à multicolinearidade da matriz com multicolinearidade fraca.

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Conseqüências da multicolinearidade sobre a análise de trilha em canola

Jefferson Luís Meirelles Coimbra, Giovani Benin, Eduardo Vieira … (2005)

A análise estatística do tipo multivariada vem crescendo consideravelmente, motivando a sua ampla utilização por parte dos pesquisadores criando, assim, grande demanda por conhecimentos específicos tanto a respeito da sua aplicação quanto das suas pressuposições ou limitações. Para que a avaliação do grau de associação entre diferentes caracteres de importância agronômica tenha uma estimativa confiável em termos biológico, é de fundamental importância identificar e quantificar o grau de multicolinearidade entre as variáveis estudadas. Além disso, os tipos de modelos estatísticos e matemáticos utilizados na determinação desta dependência linear entre as variáveis classificatórias ou independentes podem ou não ser adequados a estimativas dos parâmetros biológicos avaliados. O presente trabalho tem como objetivo apresentar uma avaliação crítica sobre o grau de multicolinearidade identificado e avaliado sobre a análise de trilha analisada sobre partes de um experimento de canola. Os resultados permitem inferir que a aplicação da análise de trilha sobre o grau de multicolinearidade severa produz resultados sem nenhuma importância biológica para o melhorista de plantas. No entanto, esta limitação pode ser facilmente identificada e corrigida através da análise de trilha com colinearidade empregando uma constante (k) na diagonal da matriz X‘X. O modelo de análise com multicolinearidade severa, entretanto, superestimou, valores de coeficientes de correlação simples, comparativamente com a multicolinearidade fraca. Mesmo assim, pode não ser necessariamente mais precisa, principalmente em virtude da avaliação de um número restrito de variáveis incluídas na análise ou de uma sobreposição destas variáveis explicativas.