Reinventando o método de Eratóstenes Translated title: Reinventing Eratosthenes’ method

Abstract

No final do século III a.C. o polímata grego Eratóstenes de Cirene realizou a mais célebre estimativa do perímetro da Terra. Para tanto ele se valeu do fato de as cidades de Alexandria e Siena estarem aproximadamente no mesmo meridiano (mesma longitude), bem como do fato de no dia do solstício de verão (no hemisfério norte) o Sol, ao meio-dia, estar a pino em Siena. No presente trabalho generalizamos, de forma aproximada, o método de Eratóstenes para o caso em que as localidades estejam separadas tanto em latitude quanto em longitude. Além disso, no modelo proposto, não é necessário Sol a pino ao meio-dia local em nenhuma das duas cidades. Realizamos três experimentos, ou seja, trabalhamos com três pares de cidades: Goiânia e Juiz de Fora, Goiânia e Maraú e Goiânia e Bragança Paulista. Esperamos que o artigo venha a ser utilizado por professores de Física, Astronomia, Geografia e/ou Matemática.

Translated abstract

At the end of the 3rd century BC the Greek polymath Eratosthenes of Cyrene made the most famous estimation of the Earth’s perimeter. For this he made use of the fact that the cities of Alexandria and Syene were approximately on the same meridian (same longitude), as well as the fact that on of the summer solstice (in the northern hemisphere) the Sun, at noon, is directly overhead in Syene. In the present work we generalized, in an approximate way, the method of Eratosthenes for the case which the localities are separated both in latitude and longitude. Furthermore, in the proposed model, it is not necessary to have the Sun, at local noon, directly overhead in any city. We carried out three experiments, that is, we worked with three pairs of cities: Goiânia and Juiz de Fora, Goiânia and Maraú and Goiânia and Bragança Paulista. We hope that the article will be used by teachers of Physics, Astronomy, Geography and/or Mathematics.