Desarrollo de una función de perfil mediante modelos mixtos para Pinus sylvestris en Turquía: selección de parámetros fijos a expandir Translated title: Development of a stem taper function using mixed-effects models for Pinus sylvestris in Turkey: selection of fixed parameters to expand

Abstract

Las funciones de perfil predicen la variación del diámetro a lo largo del tronco del árbol, y se emplean, principalmente, para desarrollar tarifas de cubicación con clasificación de productos. En este trabajo se desarrolló una función de perfil para Pinus sylvestris en Turquía empleando la metodología de modelos mixtos, donde algunos parámetros del modelo incluyen una parte fija (común a toda la población) y un efecto aleatorio (específico para cada individuo). Se analizaron diferentes estrategias para seleccionar la mejor combinación de parámetros fijos a expandir con efectos aleatorios (parámetros de efectos mixtos): (1) aquellos parámetros fijos que presentaron mayor variabilidad y (2) todas las posibles combinaciones de uno y dos parámetros de efectos mixtos, resultando esta última más adecuada. Dado que la inclusión de efectos aleatorios no fue suficiente para considerar la autocorrelación de residuos, se modelizó la matriz de varianza-covarianza del término de error mediante una estructura autorregresiva de primer orden. También se evaluó la respuesta calibrada (estimación de los efectos aleatorios para un nuevo individuo) utilizando un diámetro medido a distintas alturas a lo largo del tronco. El modelo mixto seleccionado presentó los mejores resultados en las fases de ajuste y de calibración. En general, se recomienda emplear el modelo mixto si se dispone de una medición adicional del diámetro del tronco a una altura de entre 40-90 % de la altura total del árbol. En caso contrario, desde un punto de vista predictivo resulta más conveniente emplear el modelo ajustado por mínimos cuadrados ordinarios.

Translated abstract

Stem taper functions predict diameter variation along the tree stem, enabling to estimate merchantable volume according to market requirements. In this study, a stem taper function for Pinus sylvestris in Turkey was developed using the mixed-effects modelling approach, which allows some parameters to include a fixed part (common to the whole population) and a random effect (individual-specific response). We analyzed different strategies to choose the best combination of fixed parameters to expand with random effects (mixed-effects parameters): (1) expanding fixed parameters that presented the highest variability and (2) all possible combinations of one and two mixed-effects parameters; the best performance was observed in the latter. Given that inclusion of random effects was not enough to account for the existing correlation between the residuals of the same individual, the variance-covariance matrix of the error term was modelled by a first-order autoregressive structure. In addition, we evaluated the response obtained by calibration (estimation of random effects for a new individual), i.e. using a diameter measured at different heights along the stem. The selected mixed-effects model presented the best results both in the fitting and calibration steps. Generally, the mixed-effects model is recommended if an additional stem diameter measurement at 40-90 % of the total tree height is available. Otherwise, and from a predictive point of view, the model fitted by non-linear ordinary least squares is recommended, which only considers fixed parameters.