Deformation quantization for fermionic fields

Abstract

The deformation quantization of any Grassmann free field, or fermionic free field, in particular, the Dirac free field is discussed. Stratonovich-Weyl quantizer, Moyal product and Wigner functionals are obtained for this field by deforming suitable Fermi oscillator variables. In addition the propagator of the Dirac field is computed in this context.

Translated abstract

Se discute la cuantización por deformación de un campo libre de Grassmann, o campo fermiónico libre; en particular, el formalismo es aplicado al campo libre de Dirac. El cuantizador de Stratonovich-Weyl, el producto de Moyal y las funcionales de Wigner son obtenidos para este campo, deformando las variables apropiadas del oscilador de Fermi. Ademas, el propagador del campo de Dirac es calculado en este contexto.