Representações e Processos de Raciocínio na Comparação e Ordenação de Números Racionais numa Abordagem Exploratória Translated title: Representations and Reasoning Processes in Comparing and Ordering Rational Numbers in an Exploratory Approach

Abstract

O presente estudo tem por base uma unidade de ensino de cunho exploratório, em que alunos do 5.º ano de escolaridade (de 10-11 anos) trabalham com várias representações dos números racionais, em diferentes significados e tipos de grandeza. Procuramos saber em que medida esta unidade leva os alunos a desenvolver a sua capacidade de comparação e ordenação de números racionais, levando-os a usar diferentes representações e processos de raciocínio informais e formais. A metodologia de investigação é qualitativa e interpretativa, com observação participante das aulas e o estudo de caso de uma aluna. Os resultados mostram que esta aluna desenvolveu a sua compreensão da ordenação e comparação de números racionais, mostrando-se mais proficiente nas representações decimal e em fração. O estudo sugere que o trabalho com diferentes representações, numa abordagem exploratória, permite que os alunos aprendam a comparar e ordenar números racionais combinando adequadamente processos de raciocínio formais e informais.

Translated abstract

This study is based on a teaching unit that follows an exploratory approach, in which 5th grade pupils (10-11 year-old) work with several representations of rational numbers, in different meanings and types of magnitudes. We seek to know if this unit contributes towards the students’ development of the capacity of comparing and ordering rational numbers leading them to use different representations and informal and formal reasoning processes. The research methodology is qualitative and interpretative, with participant observation of classes as well as the case study of a student. The results show that this student developed her understanding of sorting and comparing rational numbers, becoming more proficient both in the decimal and in the fraction representation. The study suggests that work with different representations, in an exploratory approach, allows students to learn to compare and sort rational numbers thought adequately combining formal and informal reasoning processes.