U ₁ and P ₁ approximations to neutron transport equation for diffusion length calculation Translated title: U ₁ and P ₁ Approximationen zur Lösung der Neutronentransportgleichung für die Berechnung der Diffusionslänge

Abstract

U ₁ and P ₁ approximations are used for the calculation of asymptotic relaxation length in one-dimensional neutron transport equation. The approximation methods are applied to anisotropic neutron transport equation with backward and forward scattering. The methods are based on the series expansion of the neutron angular flux in terms of the Chebyshev polynomials of second kind and Legendre polynomials. By applying the first order approximation to the transport equation, asymptotic relaxation lengths are calculated. Numerical results obtained from both methods are compared with each other.

Kurzfassung

U ₁ und P ₁ Approximationen wurden verwendet für die Berechnung der asymptotischen Relaxationslünge in der eindimensionalen Neutronentransportgleichung. Die Näherungsmethoden wurden angewendet auf die anisotrope Neutronentransportgleichung mit Rückwürts- und Vorwürtsstreuung. Die Methoden basieren auf der Reihenexpansion der Winkelverteilung des Neutronenflusses in Form von Tschebyscheff-Polynomen zweiter Art und Legendre-Polynomen. Durch Anwendung der Nüherung erster Art auf die Transportgleichung werden asymptotische Relaxationslüngen berechnet. Die mit beiden Methoden erhaltenen numerischen Ergebnisse werden miteinander verglichen.